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除地方子午线战赤道为直线外

作者:admin 来源: 本站原创 时间: 2019-11-08 浏览次数:

  墨卡托投影、高斯-克吕格投影、UTM 投影及我国分带 方式 一、墨卡托投影、高斯-克吕格投影、UTM 投影 1. 墨卡托(Mercator)投影 墨卡托(Mercator)投影,是一种等角正切圆柱投影”,荷兰地图学家墨卡托(Gerhardus Mercator 1512-1594)正在 1569 年拟定,假设地球被围正在一中空的圆柱里,其尺度纬线 取圆柱相切接触,然后再设想地球核心有一盏灯,把球面上的图形投影到圆柱体上,再把圆 柱体展开,这就是一幅选定尺度纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。墨卡托投影没有角度 变形,由每一点向各标的目的的长度比相等,它的经纬线都是平行曲线,且订交成曲角,经线间 隔相等,纬线间隔从尺度纬线向两极逐步增大。墨卡托投影的地图上长度和面积变形较着, 但尺度纬线无变形,从尺度纬线向两极变形逐步增大,但由于它具有各个标的目的均等扩大的特 性,连结了标的目的和彼此关系的准确。正在地图上连结标的目的和角度的准确是墨卡托投影的优 点,墨卡托投影地图常用做帆海图和航空图,若是循着墨卡托投影图上两点间的曲线航行, 标的目的不变能够一曲达到目标地,因而它对船舰正在航行中定位、确定航向都具有有益前提,给 帆海者带来很大便利。“海底地形图编绘规范”(GB/T 17834-1999,海军航保部草拟)中 1:25 万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影,此中根基比例尺海底地形图(1:5 万, 1:25 万,1:100 万)采用同一基准纬线°,非根基比例尺图以制图区域中纬为基准纬 线。基准纬线取至整度或整分。 墨卡托投影坐标系取零子午线)取赤道交点的投影为原点,零子午 线或自定义原点经线的投影为纵坐标 X 轴,赤道的投影为横坐标 Y 轴,形成墨卡托平面曲 角坐标系。 2. 高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影和 UTM(Universal Transverse Mercator)投 影 (1)高斯-克吕格投影性质 高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影简称“高斯投影”,别名等角横切椭圆柱投影”,地球 椭球面和平面间正形投影的一种。数学家、物理学家、天文学家高斯(Carl Friedrich Gauss,1777 一 1855)于十九世纪二十年代拟定,后经大地丈量学家克吕格 (Johannes Kruger,1857~1928)于 1912 年对投影公式加以弥补,故名。 该投影按照投影带地方子午线投影为曲线且长度不变和赤道投影为曲线的前提,确定函 数的形式,从而获得高斯一克吕格投影公式。投影后,除地方子午线和赤道为曲线外, 其 他子午线均为对称于地方子午线的曲线。设想用一个椭圆柱横切于椭球面上投影带的地方子 午线,按上述投影前提,将地方子午线两侧必然经差范畴内的椭球面正形投影于椭圆柱面。 将椭圆柱面沿过两极的母线剪开展平,即为高斯投影平面。取地方子午线取赤道交点的投 影为原点,地方子午线的投影为纵坐标 x 轴,赤道的投影为横坐标 y 轴,形成高斯克吕格 平面曲角坐标系。 高斯-克吕格投影正在长度和面积上变形很小,地方经线无变形,自地方经线向投影带边 缘,变形逐步添加,变形最大之处正在投影带内赤道的两头。因为其投影精度高,变形小,而 且计较简洁(各投影带坐标分歧,只需算出一个带的数据,其他各带都能使用),因而正在大 比例尺地形图中使用,能够满脚军事上各类需要,能正在图长进行切确的量测计较。 (2)高斯-克吕格投影分带 按必然经差将地球椭球面划分成若干投影带,这是高斯投影中长度变形的最无效方 法。分带时既要节制长度变形使其不大于测图误差,又要使带数不致过多以削减换带计较工 做,据此准绳将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带,以便分带投影。凡是按 经差 6 度或 3 度分为六度带或三度带。六度带自 0 度子午线 度自西向东分带, 带号顺次编为第 1、2…60 带。325捕鱼游戏平台。三度带是正在六度带的根本上分成的,它的地方子午线取六 度带的地方子午线和分带子午线 度子午线 度自西向东分带, 带号顺次编为三度带第 1、2…120 带。我国的经度范畴西起 73°东至 135°,可分成六度 带十一个,各带地方经线°, 或三度带二十二个。六度带可用于中小比例尺(如 1:250000)测图,三度带可用于大比 例尺(如 1:10000)测图,城建坐标多采用三度带的高斯投影。 (3)高斯-克吕格投影坐标 高斯- 克吕格投影是按分带方式各行其是投影,故各带坐标成系统。以地方经线投 影为纵轴(x), 赤道投影为横轴(y),两轴交点即为各带的坐标原点。纵坐标以赤道为零起算, 赤道以北为正,以南为负。我国位于北半球,纵坐标均为正值。横坐标如以地方经线为零起 算,地方经线以东为正,以西为负,横坐标呈现负值,利用未便,故将坐标纵轴西移 500 公里当做起始轴,凡是带内的横坐标值均加 500 公里。因为高斯-克吕格投影每一个 投影带的坐标都是对本带坐标原点的相对值,所以各带的坐标完全不异,为了区别某一坐标 系统属于哪一带,正在横轴坐标前加上带号,如(4231898m,21655933m),此中 21 即为 带号。 (4)高斯-克吕格投影取 UTM 投影 某些国外的软件如 ARC/INFO 或国外仪器的配套软件如多波束的数据处置软件等,往 往不支撑高斯-克吕格投影,但支撑 UTM 投影,因而常有把 UTM 投影坐标当做高斯-克吕 格投影坐标提交的现象。 UTM 投影全称为“通用横轴墨卡托投影”,是等角横轴割圆柱投影(高斯-克吕格为等角 横轴切圆柱投影),圆柱割地球于南纬 80 度、北纬 84 度两条等高圈,该投影将地球划分 为 60 个投影带,每带经差为 6 度,已被很多国度做为地形图的数学根本。UTM 投影取高 斯投影的次要区别正在南北格网线的比例系数上,高斯-克吕格投影的地方经线投影